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 Modèle mathématique décrue 
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 Sujet du message: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mar Déc 12, 2017 17:14 

Inscription : Jeu Nov 15, 2012 11:49
Message(s) : 41
Alors voilà le but est, quelques heures après le début de la décrue, de savoir combien de temps la rivière restera navigable.
J'ai remarqué que les courbes RiverApp (ou vigicrues, ce sont les mêmes), ont toujours la même tête:
- niveau à l'étiage
- montée d'un coup, plus ou moins régulière (selon qu'il pleut en une ou plusieurs fois)
- sommet
- décrue rapide puis de plus en plus lente

Du coup j'essaye de trouver un modèle mathématique qui colle.
J'ai trouvé h(t) = (hmax-hetiage)/(tmax-tdebutpluie)*exp(1-(t-tdebutpluie)/tmax) qui a une forme qui colle. Le problème de cette courbe c'est qu'elle inclue aussi la crue, et c'est plutôt la décrue qui m'intéresse.

Je me demande si certains d'entre vous se sont intéressés à cette problématique, et s'ils avaient trouvé des formules qui collent à la réalité.


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mar Déc 12, 2017 17:32 

Inscription : Mar Oct 21, 2008 20:42
Message(s) : 46
Localisation : Chambéry
Salut,

Je te conseille la lecture de l'excellent article de Raph dans l'excellent premier numéro de GORGE BOISÉE MAGAZINE, qui traite de l'étude des bassins versants.

Pour répondre en deux mots, tu ne trouveras pas de formule mathématique magique qui puisse répondre à ta question pour toutes les rivières, dans la mesure où le temps de concentration d'un bassin versant change énormément selon sa forme, son occupation, sa géologie...
Le mieux est donc de regarder au cas par cas les hydrogrammes de crue des rivières qui t'intéressent pour te faire une idée. Si tu es très motivé (et que la rivière en question est équipée), tu peux essayer de récupérer des données de mesures de débits de la Banque HYDRO pour te faire ton analyse...

Bon courage !


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mar Déc 12, 2017 18:30 

Inscription : Jeu Nov 15, 2012 11:49
Message(s) : 41
Merci.
Du coup il faudrait que j'étudie au cas par cas les rivières qui m'intéressent. Ce qui est bien, c'est que dans ma région (sud-est) où le sol retient peu l'eau j'ai l'impression que ça a toujours la même tête entre plusieurs rivières (si on met de côté les barrages et prélèvements, et qu'on ne regarde que les rivières pluviales).
Je récupère depuis 1 an toutes les donnés vigicrues, du coup je commence à avoir des données pour tester les modèles, ce qui me manque c'est un outil de régression linéaire (un tableur peut-être), et des idées de formule.


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mar Déc 12, 2017 20:35 

Inscription : Mar Oct 21, 2008 20:42
Message(s) : 46
Localisation : Chambéry
Oui effectivement, sur un bassin hydrographique homogène, les courbes de décrues auront souvent la même tronche d'un bassin versant à l'autre !

Tiens, j'ai retrouvé ce cours d'hydrologie qui devrait t'intéresser : http://amachnoug-hamid.e-monsite.com/me ... pitre7.pdf

L'idée c'est que tu peux modéliser grossièrement ta décrue par Q(t) = Qmax*exp(-a.t)Qmax représente ton débit de crête de crue et a est un paramètre prenant en compte les caractéristiques de ton bassin versant (valeur constante quelle que soit la pluie !).

Si tu as suffisamment de données de mesure et que tu te débrouilles sur Excel, ça ne sera pas sorcier d'extraire des valeurs de a sur 2-3 évènements et de te faire une moyenne, sachant que normalement tu devrais justement trouver toujours plus ou moins la même chose ;)


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mar Déc 12, 2017 21:16 

Inscription : Mar Oct 29, 2002 00:00
Message(s) : 490
Dans ma région, l' Auvergne, quand j'observe l'évolution des débits après une crue, je remarque que les rivières avec une grande surface de bassin versant, tiennent plus longtemps, on a moins l'effet de pic propres aux rivières de moindre BV.
Mais bon j'enfonce des portes ouvertes...


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mer Déc 13, 2017 00:11 
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Inscription : Dim Fév 26, 2006 19:08
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Putains bravo les gars !!! De vrai génies !! Sinon vous avez le temps de naviguer :mrgreen: ....


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mer Déc 13, 2017 11:49 

Inscription : Mar Oct 21, 2008 20:42
Message(s) : 46
Localisation : Chambéry
Hahaha, perso c'est mon boulot l'hydrologie donc ça ne me coûte pas grand-chose, par contre c'est vrai que ça ne m'était jamais venu à l'idée de chercher à faire des modèles applicables au kayak :lol:


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mer Déc 13, 2017 12:07 

Inscription : Jeu Nov 15, 2012 11:49
Message(s) : 41
pascalou a écrit:
Putains bravo les gars !!! De vrai génies !! Sinon vous avez le temps de naviguer :mrgreen: ....

C'est ça toute la question: j'aurai moyen de naviguer tous les jours, je me prendrais pas la tête à calculer le nombre de jours navigables pour savoir si ça va tenir jusqu'à mon prochain créneau dispo.

Merci Popo16 pour ce cours. Mon problème était que je cherchais une fonction analytique qui partait du sommet de la bosse de crue, alors que sur ton doc il décompose en plusieurs périodes.


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mer Déc 13, 2017 14:30 
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Inscription : Dim Fév 26, 2006 19:08
Message(s) : 1190
Mouai d Accord!! Mais pas certain que se soit aussi mathématiques que ça !!! Enfin bon courage .....


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Jeu Déc 14, 2017 00:29 

Inscription : Mar Oct 21, 2008 20:42
Message(s) : 46
Localisation : Chambéry
Oui c'est vrai que globalement le paramètre"a" évolue au cours de la décrue comme le dit le doc. Après à mon avis si tu faisais le calcul tu trouverais toujours les mêmes évolutions d'une crue sur l'autre...donc si tu le calcules en prenant comme points de référence ta crête de crue et la fin de ta décrue ça devrait donner une estimation qui tient la route.

Pascalou tu serais surpris de voir ce qu'on peut faire avec des données météo, une carte, Excel, et suffisamment de motivation :roll:


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Jeu Déc 14, 2017 01:40 
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Inscription : Dim Fév 26, 2006 19:08
Message(s) : 1190
:lol: :lol:
je vous fais confiance les gars !! Et ça reste très intéressant !!!
J attend avec impatience les prochaines prévisions!!
C'est trop cool de savoir que pour le prochain épisode cevennol je vais pas me torturer le cerveau !!!


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Jeu Déc 14, 2017 10:07 

Inscription : Ven Avr 20, 2007 18:31
Message(s) : 96
Bonjour,

Le modèle mathématique qui correspond le mieux à un épisode de crue est la loi Log-normale qui prend en compte une multitude d'événements indépendants.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_log-normale

Je me souviens d'une crue soudaine de l'Ardèche il y a 2 ans (Toussaint 2015), les débits collaient parfaitement avec notamment une "traine" plus longue que la montée brutale en crue.

Eaux-vivement vôtre.

DS54


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mar Avr 10, 2018 05:02 
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Inscription : Mar Oct 24, 2006 11:40
Message(s) : 105
Localisation : embrun
:arrow:


Dernière édition par jneaux le Mer Mai 09, 2018 21:16, édité 1 fois.

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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mer Avr 11, 2018 06:45 
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Inscription : Dim Déc 23, 2001 11:45
Message(s) : 5752
Il yn a quelques stats ici aussi : http://www.eauxvives.org/fr/niveaux/statistiques


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 Sujet du message: Re: Modèle mathématique décrue
MessagePublié: Mer Avr 11, 2018 10:06 

Inscription : Mar Jan 15, 2002 16:51
Message(s) : 167
Il y a pas mal d'autres parametres:
terrain karststique (Chartreuse, Jura), Ce nést pas une éponge mais plutot une baignoire qui se vide; monte et descend tres vite.
Saison/végétation: la décrue se fait différement en Ardeche au printemps ou a l'automne.
vent de sud ou de nord et couverture nuageuse nocturne, pour la fonte quotidienne qui alimente une riviere de montagne...
Il y a de quoi s'amuser!


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